Divizibilitate

ioana2 Dum Aug 25, 2013 7:56 pm

Buna ziua!!!!

1. a) Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la numerele 12 si 15 da resturile 5 si respectiv 8.
b) Determinati cel mai mic numar natural care impartit la numarul 24 da restul 10, si impartit la 36 da restul 22.

2.a) Numerele 127, 53, 76 impartite la acelasi numar natural nenul n dau resturile 7, 5 si respectiv 4. Determinati numatul natural n.

3. Daca a*b=294 si (a,b)=7, atunci determinati numerele naturale a si b.

4. Utilizand proprietatea " [a,b]*(a,b)= a*b determinati numerele naturale a si b din cazul:
a) [a,b]=150 si a*b=750

Multumesc!!!! Very Happy

**ati** Mar Aug 27, 2013 12:57 pm

ioana2 a scris:1.
a) Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la numerele 12 si 15 da resturile 5 si respectiv 8.
b) Determinati cel mai mic numar natural care impartit la numarul 24 da restul 10, si impartit la 36 da restul 22.

a) n=M₁₂+5 adica n+7=M₁₂+5+7=M₁₂si n=M₁₅+8 adica n+7=M₁₅+8+7=M₁₅
_{inseamna ca n+7=[12 ; 15]= 60 deci n = ...}
_{b) aici se aduna 14}

O mica rearanjare ...

ioana2 Mar Aug 27, 2013 1:53 pm

VA ROG imi rezolvati si celelalte exerciti?? Very Happy

**ati** Mier Aug 28, 2013 12:33 am

ioana2 a scris:VA ROG imi rezolvati si celelalte exerciti??

Ar fi in avantajul dvs. sa ne dati cateva idei din incercarile dvs. de rezolvare ...
Probabil ca , astfel ajutorul nostru ar fi mult mai eficient Exclamation

**ati** Mier Aug 28, 2013 12:59 am

4. Utilizand proprietatea " [a,b]*(a,b)= a*b determinati numerele naturale a si b din cazul: a) [a,b]=150 si a*b=750 ;

Din egalitatea [a;b]*(a;b)=a*b obtinem ca (a;b)=750 : 150 = 5 iar acesta , inseamna ca a=5*k si b=5*p
unde (k;p)=1 (adica k si p sunt relativ prime)
Dar a*b=750 <=> 5k*5p=750 deci k*p=30 => posibilitatile:
...(1) k*p=1*30 deci a=5*1=5 si b=5*30=150 si invers ,
...(2) k*p=2*15 deci a=5*2=10 si b=5*15=75 si invers ,
...(3) k*p=3*10 ... ... ...
etc.

ioana2 Mier Aug 28, 2013 1:22 am

Va multumesc!! am rezolvat deja unele din iele mai am decat exercitiu 2 din problemele care le-am datcare nu stiu sa-l rezolv.. Surprised

**ati** Mier Aug 28, 2013 1:34 am

2.a) Numerele 127, 53, 76 impartite la acelasi numar natural nenul n dau resturile 7, 5 si respectiv 4. Determinati numatul natural n.

127:n= ... rest 7 ... 127=M_n+7 =>M_n=127-7=120
53:n= ... rest 5 ... 53=M_n+5 =>M_n=53-5=48 si
76:n= ... rest 4 ... 76=M_n+4 =>M_n=76-4=72
=> M_n=(120;48;72)=24 => n={1*24;2*24;3*24;...}

Continut sponsorizat

Divizibilitate

Divizibilitate

Re: Divizibilitate

Re: Divizibilitate

Re: Divizibilitate

Re: Divizibilitate

Re: Divizibilitate

Re: Divizibilitate

Re: Divizibilitate