Divizibilitate

lflorea Mier Dec 12, 2012 12:57 am

Demonstrati ca numarul $5^{2012}+1$ este divizibil cu 313

**Admin** Mier Dec 12, 2012 2:41 am

$\begin{array}{l} E = {5^{2012}} + 1 \vdots 313\\ u\left( {{5^{2012}}} \right) = u\left( {{5^{503 \times 4}}} \right) = 5\\ {u_3}\left( {{5^{503 \times 4}}} \right) = \left( {{5^4}} \right) = 625\\ {u_3}\left( E \right) = 625 + 1 = 626 \vdots 313 \Rightarrow {5^{2012}} + 1 \vdots 313 \end{array}$

unde u₃ este ultimile 3 cifre !

Divizibilitate

Divizibilitate

Re: Divizibilitate