Divizibilitate

ioana2 Lun Aug 05, 2013 3:29 pm

1. a) Determinati numarul numerelor naturale cuprinse intre 134 si 245 divizibile cu 3.
b) Determinati numarul numerelor naturale cuprinse intre 27 si 354 divizibile cu 5.
c) Determinati numarul numerelor naturale cuprinse intre 92 si 250 divizibile cu 9.
2. Aratati ca numarul B= 5xy(nr. nat.)+ x3y(nr. nat.)+ xy7(nr. nat.) este divizibil cu 3,oricare ar fi cifrele x si y , x diferit de 0.
3. a) Determinati cele mai mari sase numere de forma 2a6b(nr. nat.) divizibile cu 3.
b) Determinati numerele de forma ab23(nr. nat.) divizibile cu 9.

Multumesc!!! Very Happy

**ati** Mier Aug 07, 2013 7:23 pm

ioana2 a scris:1. a) Determinati numarul numerelor naturale cuprinse intre 134 si 245 divizibile cu 3.
b) Determinati numarul numerelor naturale cuprinse intre 27 si 354 divizibile cu 5.
c) Determinati numarul numerelor naturale cuprinse intre 92 si 250 divizibile cu 9.
Multumesc!!!

a). se cauta acele numere de 3 cifre , in care , suma cifrelor este mutiplu de 3 ...
Acestea conform condiriilor date ,sunt:
135;138;141;144;147;150;153;156;159.162;165;168;171;174;177;180;183;186;189;192;195;198;201;204;2o7;210;213;216;219;222;225;228;231;234[237;240;243; => ........... ,
b).Numerele care,se termina cu O sau 5 , sunt divizibile cu 5 ... , conform conditiilor date, acestea sunt:
30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;...;345;350 , => ........ ,
c). un numar este divizibil cu 9, daca suma cifrelor sale este divizibil cu 9 ... , cel mai mic nr.divizibil cu 9 , mai mari decat 92 este 99=11x9;12x9;13x9;14x9;...;27x9=243 (cel mai mare nr.de 3 cifre < 250) avem deci , un numare de (27-11)+1=17 numere

**ati** Mier Aug 07, 2013 8:20 pm

ioana2 a scris:
3. a) Determinati cele mai mari sase numere de forma 2a6b(nr. nat.) divizibile cu 3.
b) Determinati numerele de forma ab23(nr. nat.) divizibile cu 9.
Multumesc!!!

a). Numerele de forma 2a6b (barat) sunt divizibile cu 3 daca suma 2+a+6+b este divizibila cu 3. Cel mai mare dintre aceasta forma de numere,este 2967 pt.ca 2+9+6+7=24 (iar 3|24)
b). a+b+2+3=a+b+5 = multiplu de 9 = {9 ; 18 ; 27 ; ...}
daca a+b+5=9 => a+b=4 adica: (a;b)={(1;3),(2;2),(3;1)} => 1323;2223;3123;
daca a+b+5=18 => a+b=13 adica: (a;b)={(4;9),(5;8 ),(6;7),(7;6),(8;5),(9;4)} => 4923;5823;6723;7623;8523;
s.a.m.d.

**ati** Joi Aug 08, 2013 11:44 am

ioana2 a scris:2. Aratati ca numarul B= 5xy(nr. nat.)+ x3y(nr. nat.)+ xy7(nr. nat.) este divizibil cu 3,oricare ar fi cifrele x si y , x diferit de 0.
Multumesc!!!

(1) explicitam numerele:
5xy(barat)=500+10x+y
x3y(barat)=100x+30+y si
xy7(barat)=100x+10y+7
(2) facem suma termenilor asemenea si dam factor comun pe 3:
=> B = 210x+12y+537 = 3(70x+4y+179)=M₃

Continut sponsorizat

Divizibilitate

Divizibilitate

Re: Divizibilitate

divizibilitate

Re: Divizibilitate

Re: Divizibilitate