Patrate perfecte, sume

2.36. Sa se arate ca numarul: n= rad 2⁴ rad (5/0,0(2)) rad (55/0,0(02)) rad (555/0,0(002)) este patrat perfect.

2.37. Sa se calculeze rad A, daca:
A= 1/1*4+1/2*6+1/3*8+1/4*10+......+1/48*98+1/49*100.

2.38. Se stie ca numerele a si b sunt invers proportionale cu 8 si 4,5 si ca media lor aritmetica este 100. Calculati media geometrica (proportionala) a numerelor a si b.

2.37. Sa se calculeze rad A, daca:A= 1/1*4+1/2*6+1/3*8+1/4*10+......+1/48*98+1/49*100

Rezolvare

Postul anterior de care vorbeam îl gasiţi aici

2.38. Se stie ca numerele a si b sunt invers proporţionale cu 8 si 4,5 si ca media lor aritmetica este 100. Calculati media geometrica (proportionala) a numerelor a si b.

Numerele a si b sunt invers proporţionale cu 8 si 4,5 adică: 8a = 4,5b (relaţia 1)
Media lor aritmetică este 100 adică: (a+b)/2 =100 (relaţia 2)
Din (relaţia 1+relaţia 2) => sistem => valorile a=..., b=...
Media geometrică a numerelor a,b este : sqrt (a*b)=...

2.36. Sa se arate ca numarul: n= rad 2⁴ rad (5/0,0(2)) rad (55/0,0(02)) rad (555/0,0(002)) este patrat perfect.

Rezolvare

Sper că am nimerit problema, verificaţi enunţul.

multumesc