Ecuatii de forma ax+b=0

Ana Dum Feb 24, 2013 11:45 pm

Buna ziua. Nu prea inteleg cum se face...
Cerinta: rezolvati ecuatiile.

$x^{5}-2x^{4}+4x^{3}-3x=0 , x\epsilon \left \{ -1;0;1 \right \}$
$\left ( x-1 \right )\left ( x-2 \right )\left ( x-3 \right )=0, x\epsilon \left \{ 1;2;3 \right \}$

**Admin** Lun Feb 25, 2013 4:17 am

Problema 1: rezolvarea completa

$\textrm{{\color{Magenta}Defapt, pentru a rezolva problema trebuie sa scriem ecuatie }}\\ \\ \textrm{{\color{Magenta}ca fiind un produs de expresii elemtare dependente de {\color{DarkBlue} x}}}\\ \\ \textrm{{\color{Magenta}mai apoi egalam fiecare expresie cu 0}}\\ \\ x^{5}-2x^{4}+4x^{3}-3x=0\Leftrightarrow x\left ( x^{4}-2x^{3}+4x^{2}-3 \right )=0 \\ \\ \textrm{Pentru aceasta expresie} \ {\color{Orange} x^{4}-2x^{3}+4x^{2}-3} \ \textrm{grupam convenabil termeni}:\\ \\ x^{4}-2x^{3}+4x^{2}-3=\left ( x-1 \right )\left (x^{3}-x^{2}+3x+3 \right )\\ \\ \textrm{Deci produsul nostru final este:}\\ \\ x^{5}-2x^{4}+4x^{3}-3x=x\left ( x-1 \right )\left (x^{3}-x^{2}+3x+3 \right )=0\\ \\ \Leftrightarrow x=0 \ \ \textrm{sau} \ \ x=1 .\\ \\ \textrm{Mai exista o radacina reala insa foarte complicata}\\ \\ \textrm{ceea ce ma duce gandul la o greseala strecurata in enuti}$

**Admin** Lun Feb 25, 2013 4:21 am

Pentru problema 2, matematic, nu putem face mai nimic fiindcă problema este aproape rezolvata. Un produs de expresii matematice dependente de x =0 dacă și numai dacă fiecare expresie=0.
(x-1)(x-2)(x-3)=0 dacă avem pe rând egalitățile: x-1=0 și x-2=0 și x-3=0 rezolvând fiecare ecuație în parte => x={1,2,3}.

Continut sponsorizat

Ecuatii de forma ax+b=0

Ecuatii de forma ax+b=0

Re: Ecuatii de forma ax+b=0

Re: Ecuatii de forma ax+b=0

Re: Ecuatii de forma ax+b=0