Operatii sub forma de ecuatii

noor Lun Iun 27, 2011 1:11 am

a) 8-(18-6):6=paranteza patrata 8-3*(9-7)inchidem patrata *x.............b)fie nr x=2 la puterea7*25 la puterea 2*7 la puterea 10 si y=2la 4*5 la 7*3 la 11.............calculati cu cate zerouri se termina fiecare nr...........calculati cu cate zerouri se termina x*y..............calculati care este ultima cifra nenula a nr x*y. multumesc mult de tot

**Admin** Lun Iun 27, 2011 5:05 am

a) 8-(18-6):6=paranteza patrata 8-3*(9-7)inchidem patrata *x

$8 - \frac{{\left( {18 - 6} \right)}}{6} = \left[ {8 - 3 \cdot \left( {9 - 7} \right)} \right] \cdot x \Leftrightarrow 6 = 2x \Rightarrow \boxed{x = 3}$

**Admin** Lun Iun 27, 2011 7:09 am

noor a scris:b)fie nr x=2 la puterea7*25 la puterea 2*7 la puterea 10 si y=2la 4*5 la 7*3 la 11.............calculati cu cate zerouri se termina fiecare nr...........calculati cu cate zerouri se termina x*y..............calculati care este ultima cifra nenula a nr x*y

Numărul de zerouri care apare într-un produs este data de apariția perechilor de numere 2 și 5 în acel produs, de ce ? ...
Exemplu 1
Fie produsul 2x6x5x9 fără a efectua calculul folosind un aparat(calculator) putem deduce ca rezultatul va avea un singur 0 la sfîrșit..fiindcă perechea 2, 5 apar o singura data în produs....
Exemplu 2
Fie produsul 2x6x5x9x12x15 fără a efectua calculul folosind un aparat(calculator) putem deduce ca rezultatul va avea 00 la sfîrșit..fiindcă perechea de numere 2, 5 apar de 2 ori în produs....cum de 2 ori?
${\text{2x6x5x9x12x15 = 2x}}\underbrace {{\text{2x3}}}_6{\text{x5x9x}}\underbrace {{\text{2x2x3x3}}}_{ = 12}{\text{x5}}$
Referitor la problema:
${\text{x = }}{{\text{2}}^{\text{7}}} \cdot {\text{2}}{{\text{5}}^{{\text{2 }}}} \cdot {{\text{7}}^{{\text{10}}}} = \underbrace {{2^4} \cdot {2^3}}_{{2^7}} \cdot \underbrace {{5^2} \cdot {5^2}}_{ = {{25}^2}} \cdot {{\text{7}}^{{\text{10}}}} = \underbrace {2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}_{{2^4}} \cdot {2^3} \cdot \underbrace {5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}_{{{25}^2}} \cdot {{\text{7}}^{{\text{10}}}}$
deci x se termina cu 4 zerouri ( fiindcă sunt 4 perechi de 2,5 )
Sper ca ați înțeles metoda de rezolvare...va rămîne sa finalizați problema

Continut sponsorizat

Operatii sub forma de ecuatii

Operatii sub forma de ecuatii

Re: Operatii sub forma de ecuatii

Re: Operatii sub forma de ecuatii

Re: Operatii sub forma de ecuatii