Radical: forma zecimala

eujenic Mier Ian 09, 2013 12:31 am

Fie a= Radical din 0,x(y) + 0,y(x) . Determinati x si y (x≠y) pentru care a este număr natural.

mihai2000 Mier Ian 09, 2013 4:42 am

Transformam fractiile periodice mixte:
$\begin{array}{l} 0,x\left( y \right) = \frac{{\overline {xy} - x}}{{90}}\\ \\ 0,y\left( x \right) = \frac{{\overline {yx} - y}}{{90}} \end{array}$
Dupa efectuarea calculelor se obtine $a=\sqrt{x+y}$ .
Pentru ca a sa fie numar natural x+y trebuie sa fie patrat perfect. Mai avem conditia ca x≠y.

Radical: forma zecimala

Radical: forma zecimala

Fractii periodice mixte