Limite

Elena09 Lun Ian 28, 2013 8:21 pm

Limitelor functiilor elementare
Am mai multe exercitii as vrea sa`mi oferiti model la aceste 3 sa le pot rezolva pe celelalte la fel .Sa se calculeze:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{a{x^3} + {x^2} + 1}}{{2{x^2} + x - 1}},\ a\in \mathbb{R}$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( { - 3{x^5} + 4x + 1} \right)$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^x}$

editat de Admin

**Admin** Mier Ian 30, 2013 10:42 pm

Problema b)

Vom aplica regula pentru funcții polinomiale:

$\boxed {{\color{Magenta} \begin{array}{l} f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}{\rm{,}}\,f\left( x \right) = {a_k}{x^k} + {a_{k - 1}}{x^{k - 1}} + ... + {a_1}x + {a_0}\\ \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } {a_k}{x^k} = {\left( { \pm \infty } \right)^n} \times {a_k} \end{array}}}$

Revin la problema: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( { - 3{x^5} + 4x + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( { - 3{x^5}} \right) = - 3 \times {\infty ^5} = - \infty$ .

**Admin** Mier Ian 30, 2013 10:48 pm

Problema c)

Aplic regula de calcul a limitelor pentru funcția exponențiala:

Revin la problema: $0 < \sqrt 2 - 1 < 1 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^x} = 0$

**Admin** Mier Ian 30, 2013 10:53 pm

Problema a ) tema.
Ajuns-uri: funcția este una polinomiala atât la numitor cât și la numărător. In funcție de a (<>= 0) se discuta gradul polinomului => și limita acestuia!

Continut sponsorizat

Limite

Limite

Limite de functii polinomiala

Limite de functii exponentiale

Re: Limite

Re: Limite