Limite de functii

andrei Mar Oct 30, 2012 6:05 pm

Am nevoie de ajutor la aceste 4 limite:
Limite de functii T667-l10

andrei Mar Oct 30, 2012 8:49 pm

pe a 3-a am rezolvat-o.

**Admin** Mar Oct 30, 2012 9:38 pm

Prima limita:
Conforma teoriei, ne interesează:

puterea cea mai mare a lui x atât la numărător cât și la numitor;
coeficienții lui x atât la numărător cât și la numitor;

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^5}{{\left( {3x + 1} \right)}^5}}}{{{{\left( {2x + 6} \right)}^{10}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{2^5} \times {3^5}{x^{10}}}}{{{2^{10}}{x^{10}}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^5}$

**Admin** Mar Oct 30, 2012 9:55 pm

A-2-a limita, este o limita speciala ... caz de nedeterminare 0/0... pentru rezolvare, ne vom folosi de limite fundamentale:
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{3^x} - {4^x}}}{{{2^x} - {4^x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^x} - 1}}{{{{\left( {\frac{2}{4}} \right)}^x} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^x} - 1}}{x} \times \frac{x}{{{{\left( {\frac{2}{4}} \right)}^x} - 1}} = \frac{{\ln \left( {\frac{3}{4}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{2}{4}} \right)}} = \frac{{\ln \left( {\frac{3}{4}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{1}{2}} \right)}} = - \frac{{\ln \left( {\frac{3}{4}} \right)}}{{\ln 2}} = \frac{{\ln \left( {\frac{4}{3}} \right)}}{{\ln 2}}$

**Admin** Mar Oct 30, 2012 9:57 pm

A-4-a limita se rezolva într-un mod asemănător primei limite și anume.... ne interesează:

puterea cea mai mare a lui x atât la numărător cât și la numitor;
coeficienții lui x atât la numărător cât și la numitor;

De data asta va las sa încercați .....

Continut sponsorizat

Limite de functii

Limite de functii

...

Re: Limite de functii

Re: Limite de functii

Re: Limite de functii

Re: Limite de functii