Rapoarte algebrice

Ana Dum Dec 09, 2012 9:23 pm

Buna ziua! Am sie eu niste exercitii. Va rog mult de tot sa ma ajutati, din nou.

1) AM LA UN EXERCITIU ASA: SCRIE SUB FORMA CEA MAI SIMPLA:
Cum adica sa scriu sub forma cea mai simpla? Adica sa aplic descompuenrea in factori?
Exemplu de exercitiu: $\frac{x^{3}-x}{x^{2}+6x+9}*\frac{x^{2}-9}{x^{2}-x}:\frac{x+1}{x+3}=$

Alt exemplu important de facut: $\left [ \left ( \frac{1}{3x}-3x\right )^{2} +2\right ]*\frac{27x}{81x^{4}+1}$

2) SIMPLIFICA: $\frac{\left ( x^{3}+x^{2}+x-2 \right )\left ( x^{3}+x^{2}+x-4 \right )+1}\left ( x^{3}+x^{2}+x-1 \right )\left ( x^{3}+x^{2}+x-4 \right )+2$

Acestea sunt. Multumesc! Multumesc! Multumesc! Thank You

**Admin** Dum Dec 09, 2012 10:30 pm

Prima problema:

$\begin{array}{l} E = \left( {\frac{{{x^3} - x}}{{{x^2} + 6x + 9}} \times \frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2} - x}}} \right):\frac{{x + 1}}{{x + 3}}\\ E = \left[ {\frac{{x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \times \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right]:\left( {\frac{{x + 1}}{{x + 3}}} \right)\\ = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)}}:\left( {\frac{{x + 1}}{{x + 3}}} \right) = x - 3 \end{array}$

Am folosit formulele arhicunoscute pentru descompunere ... apoi pur și simplu am simplificat ce era de simplificat !

**Admin** Dum Dec 09, 2012 10:36 pm

Problema 3: fiindcă este probabil un pic mai dificila

$\begin{array}{l} \frac{{\left( {{x^3} + {x^2} + x - 2} \right)\left( {{x^3} + {x^2} + x - 4} \right) + 1}}{{\left( {{x^3} + {x^2} + x - 1} \right)\left( {{x^3} + {x^2} + x - 4} \right) + 2}}\\ \\ {x^3} + {x^2} + x = t \Rightarrow \frac{{\left( {t - 2} \right)\left( {t - 4} \right) + 1}}{{\left( {t - 1} \right)\left( {t - 4} \right) + 2}} = ... = \frac{{t - 3}}{{t - 2}} = 1 - \frac{1}{{t - 2}} = 1 - \frac{1}{{{x^3} + {x^2} + x - 2}} \end{array}$

**Admin** Dum Dec 09, 2012 10:37 pm

Problema 2: rămâne tema!

Ana Lun Dec 10, 2012 2:33 pm

TheOne a scris:Problema 2: rămâne tema!

Am facut exercitiul asta mi+a dat 3/x. E corect?
$\left [ \left ( \frac{1}{3x} -3x\right )^{2}+2 \right ]*\frac{27x}{81x^{4}+1}= [\left ( \frac{1}{3x}-\frac{9x^{2}}{3x} \right )^{2}+2]*\frac{27x}{81x^{4}+1}=-\frac{(9x^{2}-1)^{2}}{9x^{2}}*\frac{27x}{(9x^{2}-1)(9x^{2}+1)}=\frac{9x^{2}-1}{x}*\frac{3}{9x^{2}+1}=\frac{(3x-1)(3x+1)}{x}*\frac{3}{(3x-1)(3x+1)}=\frac{3}{x}$

**Admin** Lun Dec 10, 2012 7:36 pm

Am facut exercitiul asta mi+a dat 3/x. E corect?

Ati uitat sa adunați cu 2 în parantezele pătrate .... însă nu știu cum..... dar ați ajuns la un rezultat corect ..... Soluția completa si 100% corecta este:

$\begin{array}{l} \left[ {{{\left( {\frac{1}{{3x}} - 3x} \right)}^2} + {\color{Red} 2}} \right] \times \frac{{27x}}{{81{x^4} + 1}} = \left[ {{{\left( {\frac{1}{{3x}} - \frac{{9{x^2}}}{{3x}}} \right)}^2} + {\color{Red} 2}} \right] \times \frac{{27x}}{{81{x^4} + 1}}\\ \\ = \frac{{{{\left( {1 - 9{x^2}} \right)}^2} + 18{x^2}}}{{9{x^2}}} \times \frac{{27x}}{{81{x^4} + 1}} = \frac{{1 - 18{x^2} + 81{x^4} + 18{x^2}}}{{9{x^2}}} \times \frac{{27x}}{{81{x^4} + 1}}\\ \\ = \frac{{81{x^4} + 1}}{{9{x^2}}} \times \frac{{27x}}{{81{x^4} + 1}} = \boxed {\frac{3}{x}} \end{array}$

Ana Lun Dec 17, 2012 2:54 am

Buna seara!/ Buna ziua!
Va rog frumos sa imi explicati si mie inca o data exercitiul acesta pt ca acolo unde sunt '' ...'' nu imi dau seama ce este.
Multumesc din suflet!

**Admin** Mier Ian 16, 2013 9:39 pm

Ana a scris:Va rog frumos sa imi explicati si mie inca o data exercitiul acesta pt ca acolo unde sunt '' ...'' nu imi dau seama ce este.

$\begin{array}{l} \frac{{\left( {t - 2} \right)\left( {t - 4} \right) + 1}}{{\left( {t - 1} \right)\left( {t - 4} \right) + 2}} = \frac{{{t^2} - 6t + 9}}{{{t^2} - 5t + 6}} = \frac{{{{\left( {t - 3} \right)}^2}}}{{{t^2} - 2t - 3t + 6}} = \frac{{{{\left( {t - 3} \right)}^2}}}{{t\left( {t - 2} \right) - 3\left( {t - 2} \right)}}\\ \\ = \frac{{{{\left( {t - 3} \right)}^2}}}{{\left( {t - 3} \right)\left( {t - 2} \right)}} = \frac{{t - 3}}{{t - 2}} \end{array}$

Ana Joi Ian 17, 2013 2:21 am

Multumesc! Pur si simpul ramasesem blocata , cu toate ca nu era ceva greu... doh1

Continut sponsorizat

Rapoarte algebrice

Rapoarte algebrice

Re: Rapoarte algebrice

Re: Rapoarte algebrice

Re: Rapoarte algebrice

Re: Rapoarte algebrice

Re: Rapoarte algebrice

Re: Rapoarte algebrice

Re: Rapoarte algebrice

Re: Rapoarte algebrice

Re: Rapoarte algebrice