Functii clasa a X a

Buna seara. As dori si eu un pic de ajutor. De curand am ajuns la functia radical si am 3 exercitii pe care oricat le-as incerca nu reusesc sa le gasesc un rezultat .

1)Stabiliti semnul functiei f:D->R ( D= domeniul de definitie)
f(x)=√x - √x . al doilea √x este radical de ordinul 4 din x.

2) Sa se determine cea mai mica si cea mai mare valoare a functiei

f(x)= radical de ordinul 3 din x pe intervalul : [-8, ∞)

3) Fara a rezolva ecuatiile, sa se explice de ce nu pot avea solutii:

a) √x+ √x+√9=2


Va multumesc anticipat

2) Sa se determine cea mai mica si cea mai mare valoare a functiei :f(x)= radical de ordinul 3 din x pe intervalul : [-8, ∞)

Funcția este o funcție crescătoare adică: .
De aici putem deduce imediat ca f(-8 ) este valoarea minima și f(infinit) este valoarea maxima pe acel intervalul.

3) Fara a rezolva ecuatiile, sa se explice de ce nu pot avea solutii: a) √x+ √x+√9=2

Se pune condiția de existenta a funcției și anume ... atunci expresia devine 3+2p>3>2 => ecuația nu are soluții în . p este un număr oarecare >=0 .... (este rădăcina lui ) acesta nu afectează în sens de reducere a numărului 3.

1)Stabiliti semnul functiei f:D->R ( D= domeniul de definitie): f(x)=√x - √x . al doilea √x este radical de ordinul 4 din x.

Domeniul de definiție a funcției f este [0,inf) ..... Pe intervalul [0,1) funcția este descrescătoare, va avea semnul -, iar pe (1,inf) f este crescătoare deci va avea semnul +.