Ecuatii, clasa 7

Rezolvati ecuatiile(cu neconoscuta x care apartine de R):

a)(x-1)/1+(x-1)/2+...+(x-1)/n=0 (/-supra), n apartine de N fara 0

b)[(x-1)/(m - radical din 1)]+[(x-radical din 2)/(m-radical din 2)]+[(x-radical din 3)/(m-radical din 3)]+...+[(x-radical din n)/(m-radical din n)]=(n*x)/m, m> radical din n, apartine de N, m apartine de R

alex52 a scris:a)(x-1)/1+(x-1)/2+...+(x-1)/n=0 (/-supra), n apartine de N fara 0

Se poate rezolva relativ simplu....Ne vom folosi de ipoteza următoare : dacă o suma de "expresii" pozitive =0 atunci fiecare "expresie" în parte=0.

alex52 a scris:b)[(x-1)/(m - radical din 1)]+[(x-radical din 2)/(m-radical din 2)]+[(x-radical din 3)/(m-radical din 3)]+...+[(x-radical din n)/(m-radical din n)]=(n*x)/m, m> radical din n, apartine de N, m apartine de R

Fiind o ecuație complexa, vom lua în calcul compatibilitatea fiecărei ecuații în parte :

Imi puteti explica de ce x=m(de unde aceasta cocluzie).

Ideea problemei pornește de la spiritul observației...trebuia sa observați soluția încă înainte de a începe rezolvarea acestuia... fracțiile sunt doar o fațada care încearcă sa maschează soluția evidente x=m.