Suma de numere

101+103+............+199 daca se poate cu explicatii

Mai întâi, notăm S=101+103+............+199 , pentru simplificarea calculelor vom scrie fiecare termen ca fiind:
103= 101+2
105=101+4
107=101+6
.................
.................
199=101+98
-------------------
Deci, suma S poate fi scrisă ca fiind :
S=101+101+...+101+2+4+6+8+...+98
S=101+101+...+101+2(1+2+3+4+...+49)
Acum se pune problema de câte ori apare în sumă numărul 101 ? simplu, apare de 50 de ori, de ce? gândiţi-vă...
Apoi suma 1+2+3+4+...+49 este o sumă Gauss, am vorbit despre suma lui Gauss aici . În concluzie:
S=101*50+2*(49*50)/2 =...

În viitor, alegeţi un titlu sugestiv problemei dvs .