Patrulatere

61.Se da patrulaterul convex ABCD,in care bisectoarea unghiului A si mediatoarea segmentului [CD] nu sunt paralele.Demonstrati ca exista un punct egal departat,pe de o parte ,de laturile [AB] si [AD] si,pe de alta parte ,de varfurile C si D ale patrulaterului.

63.Demonstrati ca o conditie necesara si suficienta ca un paralelogram sa fie romb este ca diagonalele paralelogramului sa fie bisectoare ale unghiurilor lui.

65.a)Prin varfurile unui patrulater convex se duc paralelele la diagonalele acestuia .Sa se demonstreze ca acestea formeaza un paralelogram.
b)Precizati o ipoteza suplimentara pentru diagonalele patrulaterului,astfel incat paralelogramul sa fie dreptunghi ,respectiv patrat.