Matematica Ajutor

Doriți să reacționați la acest mesaj? Creați un cont în câteva clickuri sau conectați-vă pentru a continua.

Probl. cu demonstratie ca un numar apartine unui interval. Rezolvata

2 participanți

Matematica Ajutor :: Cereri si rezolvari de probleme :: Clasa a-IX-a

Pagina 1 din 1

Probl. cu demonstratie ca un numar apartine unui interval. Rezolvata

Nikolle Dum Aug 26, 2012 3:59 am

Va rog sa ma ajutati la aceste 2 exercitii:
1)Daca x,y ∈ [2 , ∞), demonstrati ca: xy - 2x + 6 ∈ [2,∞)
2)Daca x,y ∈ (-1 , 1) , demonstrati ca : $\frac{x+y}{1+x\ast y}$ ∈ (-1 , 1)

Ultima editare efectuata de catre Nikolle in Dum Aug 26, 2012 4:31 pm, editata de 1 ori

Nikolle: Mesaje : 41
Reputatie : 2
Data de inscriere : 25/08/2012
Localizare : Romania

Re: Probl. cu demonstratie ca un numar apartine unui interval. Rezolvata

Admin Dum Aug 26, 2012 6:14 am

1)Daca x,y ∈ [2 , ∞), demonstrati ca: xy - 2x + 6 ∈ [2,∞)

$\begin{array}{l} x,y \in \left[ {2,\infty } \right) \to xy - 2x + 6 \in \left[ {2,\infty } \right)\\ x,y \in \left[ {2,\infty } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 2\\ y \ge 2 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} xy \ge 4\\ 2x \ge 4 \end{array} \right. \Rightarrow xy + 2x \ge 8\left| { - 6} \right. \Rightarrow xy + 2x - 6 \ge 2 \Rightarrow E \in \left[ {2,\infty } \right) \end{array}$
Sa explic mai pe larg .... cherry

cherry

Admin: Administrator; Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Subiecte similare

» Multime si dem. apartenentei unui numar.Rezolvata
» Siruri.Demonstratie ca un numar este termen general.Done
» Modulul unui numar
» Cardinalul unui numar
» Ultima cifra a unui numar

Matematica Ajutor :: Cereri si rezolvari de probleme :: Clasa a-IX-a

Pagina 1 din 1

Mergi direct la:

Permisiunile acestui forum:

Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum

Creeaza un forum | ©PhpBB | Raportează o problemă tehnică |No-Spam |Trafic | Optimizare web | Semnaleaza un abuz | Creeaza un blog