Sa se determine x din egalitatea, ex puteri

2 participanți

Matematica Ajutor :: Cereri si rezolvari de probleme :: Clasa a-V-a

Pagina 1 din 1

Sa se determine x din egalitatea, ex puteri

marius01 Lun Iul 09, 2012 3:01 pm

Sa se determine x din egalitatea:

3^(2x-1) + 3^2x + 3^(2x+1) + 3^(2x+2) + 3^(2x+3) = 81*363

Multumesc!

marius01: Mesaje : 5
Reputatie : 0
Data de inscriere : 29/05/2012

Re: Sa se determine x din egalitatea, ex puteri

Admin Lun Iul 09, 2012 8:31 pm

$\begin{array}{l} {3^{2x - 1}} + {3^{2x}} + {3^{2x + 1}} + {3^{2x + 2}} + {3^{2x + 3}} = 81 \times 363\\ \Leftrightarrow {3^{2x - 1}} + {3^{2x}} + {3^{2x + 1}} + {3^{2x + 2}} + {3^{2x + 3}} = {3^4} \times 3 \times 121\left| { \div {3^5}} \right.\\ \Rightarrow {3^{2x - 6}} + {3^{2x - 5}} + {3^{2x - 4}} + {3^{2x - 3}} + {3^{2x - 2}} = 121\\ \Leftrightarrow {3^{2x - 6}}\left( {\underbrace {1 + 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4}}_{ = 121}} \right) = 121\\ \Rightarrow {3^{2x - 6}} = 1 \Leftrightarrow {3^{2x - 6}} = {3^0} \Rightarrow 2x - 6 = 0 \Rightarrow x = 3 \end{array}$

Admin: Administrator; Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Subiecte similare

» Sa se determine
» Sa se determine
» Sa se determine multimea
» Sa se determine multimea
» Sa se determine nr. nat. a si b stiind ca (a;b)=28 si [a;b]=784.

Matematica Ajutor :: Cereri si rezolvari de probleme :: Clasa a-V-a

Pagina 1 din 1

Mergi direct la:

Permisiunile acestui forum:

Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum