Determinati catul si restul impartirii nr a

catalina17 Dum Iul 08, 2012 1:52 pm

Determinati catul si restul impartirii nr:
a= 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2030 + 2^2031 la 15

Multumesc mult!

**Admin** Dum Iul 08, 2012 7:27 pm

Trebuie sa determinam numărul a :
$S = {2^0} + {2^1} + {2^2} + ... + {2^{2031}} = 1 + {2^1} + {2^2} + ... + {2^{2031}}$
Pentru a calcula valoarea acestui număr vom folosi aceasta formula:
$1 + {e^1} + {e^2} + ... + {e^{n - 1}} = \frac{{{e^n} - 1}}{{e - 1}}$
Identificam ce ne interesează : e=2, n=2032 =>
$S = \frac{{{2^{2032}} - 1}}{{2 - 1}} = {2^{2032}} - 1$
In rest este o problema de divizibilitate ! Daca aveți întrebări, reveniți !

Determinati catul si restul impartirii nr a

Determinati catul si restul impartirii nr a

Re: Determinati catul si restul impartirii nr a