Patru numere naturale

ciufulita Vin Iun 01, 2012 10:53 pm

determinati patru numere naturale stiind ca primul este 1supra5 din al doilea ,al doilea este 1supra3 din al treilea ,al treilea este 1 supra doi din al patrulea ,iar al patrulea este cu 29 mai mare decat primul. multumesc

**Admin** Sam Iun 02, 2012 2:39 am

determinati patru numere naturale stiind ca primul este 1supra5 din al doilea ,al doilea este 1supra3 din al treilea ,al treilea este 1 supra doi din al patrulea ,iar al patrulea este cu 29 mai mare decat primul. multumesc

Notam numerele cu a,b,c,d. Conform celor enunțate, vom scrie relațiile dintre numerele matematica, mai apoi vom exprima toate numerele în funcție de d:
$\begin{array}{l} a = \frac{1}{5}b = \frac{1}{5} \times \left[ {\frac{1}{3} \times \left( {\frac{1}{2}d} \right)} \right] = \frac{1}{{30}}d\left( {{\rm{relatia}}\,\,1} \right)\\ \uparrow \\ b = \frac{1}{3}c = \frac{1}{3} \times \left( {\frac{1}{2}d} \right)\\ \uparrow \\ c = \frac{1}{2}d\\ d = 29 + a\mathop \Leftrightarrow \limits^{{\rm{relatia}}\,\,1} d = 29 + \frac{1}{{30}}d \Rightarrow d = 30 \end{array}$
Având d se determina imediat restul numerelor !

Patru numere naturale

Patru numere naturale

Re: Patru numere naturale