Numere reale

Nobody666 Mar Aug 07, 2012 7:57 pm

Arătați că numărul $a=(3x^{2} - 5x+2) -x(2x-y+1)+(6x-xy-1)$ este pozitiv, oricare ar fi numărul real x.

Mulțumesc anticipat!

**Admin** Mar Aug 07, 2012 8:22 pm

Exercițiul este unul foarte simplu, trebuie doar sa efectuam calculele mărunte ținând cont de variabile (am sortat variabilele după subliniere):
$\begin{array}{l} a = 3{x^2} - 5x + 2 - x\left( {2x - y + 1} \right) + 6x - xy - 1\\ = \underline {3{x^2}} - \underline{\underline {5x}} + 2 - \underline {2{x^2}} + \underline {\underline{\underline {xy}} } - \underline{\underline x} + \underline{\underline {6x}} - \underline {\underline{\underline {xy}} } - 1\\ = {x^2} + 1 \ge 0,\,\forall x \in R \end{array}$

Am numit variabile rangul necunoscutelor: ${x^2},x,xy$

Numere reale

Numere reale

Re: Numere reale