Scrieti fractia zecimala sub forma de fractie ordinara

Scrieti fractia zecimala x=0,34(abc) (barat tot ce are x) sub forma de fractie ordinara stiind ca a 2006-a zecimala este 8, a 2007-a zecimala este 5 si a 2008-a zecimala este 9.
Multumesc!

Scrieti fractia zecimala x=0,34(abc) (barat tot ce are x) sub forma de fractie ordinara stiind ca a 2006-a zecimala este 8, a 2007-a zecimala este 5 si a 2008-a zecimala este 9.Multumesc!

Numărul x se poate scrie ca : 0,34abcabcabcabcabc....abcabc.... (pana la infinit) este o fracție zecimala periodica mixta. Pentru a afla necunoscutele a,b,c trebuie sa determinam a 2006-a, a 2007-a, a 2008 zecimala !
Pentru a determina a 2006-a procedam :

• Scădem din 2006 numărul de cifre care nu se repeta (nu sunt periodice) : 2006-2=2004
  
• Împărțim 2004 la numărul de cifre care sunt periodice și număram poziția cifrei cerute: 2004/3=668 (exact, rest=0) => când perioada (abc) se repeta de 668 atunci atingem cifra numărul 2004 iar aceasta se oprește la c (fiindcă restul împărțiri=0) => c=8.
  
• Urmează automat a a 2007-a zecimala = a= 5 => b=9

Deci numărul cautat este 0,34859 !!!