Proportii derivate

andy28 Mier Apr 25, 2012 9:41 pm

Determinati nr. rationale a,b,c stiind ca 15a=12b=10c si a la puterea 2 +b la puterea2=164.Va multumesc

**Admin** Joi Apr 26, 2012 1:27 am

andy28 a scris:Determinati nr. rationale a,b,c stiind ca 15a=12b=10c si a la puterea 2 +b la puterea2=164.Va multumesc

Pentru a rezolva aceasta problema, vom exprima atât b cât și c în funcție de a : $15a = 12b = 10c \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} c = \frac{{15}}{{10}}a \hfill \\ b = \frac{{15}}{{12}}a \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} c = \frac{3}{2}a \hfill \\ b = \frac{5}{4}a \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Mai departe ne folosim de relația:

a la puterea 2 +b la puterea2=164.

$\begin{gathered} {a^2} + {b^2} = 164 \Leftrightarrow {a^2} + {\left( {\frac{5}{4}a} \right)^2} = 164 \Leftrightarrow \frac{{16{a^2} + 25{a^2}}}{{16}} = 164 \Rightarrow 41{a^2} = 2624 \Rightarrow {a^2} = 64 \hfill \\ a = 8 \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} c = \frac{3}{2}a \hfill \\ b = \frac{5}{4}a \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow .... \hfill \\ \end{gathered}$

andy28 Vin Apr 27, 2012 4:09 pm

Va multumesc mult pt explicatie. Fac recapitulare pentru teza si cateva exercitii din culegere nu am putut sa le fac.

Continut sponsorizat

Proportii derivate

Proportii derivate

Re: Proportii derivate

Re: Proportii derivate

Re: Proportii derivate