Exercitiu cu limite

Licuricy Mar Feb 07, 2012 9:37 pm

M-ati intrebat daca as putea sa rezolv exerciul acela cu limite si am incercat ,as vrea sa vedeti si sa imi spuneti daca e bine
$\lim x \to \0\frac{8^x-8}{x-1}=\lim x \to \0 (\frac{8^x-8}{x}*\frac{x}{x-1})=\frac{8^x-8}{x-1}=7$

**Admin** Mar Feb 07, 2012 10:01 pm

Defapt aceasta limita nu este una fundamentala, numai daca x ->1. Cum x ->0 (cazul problemei de fata)...pur și simplu înlocuim x cu 0 și vedem dacă obținem nedeterminare : $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{{8^x} - 8}}{{x - 1}}} \right) = \frac{{{8^0} - 8}}{{0 - 1}} = \frac{{ - 7}}{{ - 1}} = 7$ .
Daca problema apare în capitolul limite nedeterminate atunci sigur x ->1 și nu x ->0. Daca x ->1 atunci soluționarea problemei ar arata astfel :
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{{8^x} - 8}}{{x - 1}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{8\left( {{8^{x - 1}} - 1} \right)}}{{x - 1}}} \right) = 8\underbrace {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{{8^{x - 1}} - 1}}{{x - 1}}} \right)}_{ = \ln 8} = 8\ln 8$

**Admin** Joi Feb 09, 2012 9:43 am

Licuricy butonul report! din post-body (câmpul de postare) se folosește pentru a raporta un topic făcut de un utilizator al forum-ului. Când putem raporta un topic?
Doar atunci când topicul nu respecta regulamentul (apar cuvinte obscene în subiect, nerespectarea celor 10 reguli de baza al forumului...etc).
Daca aveți nelămuriri în privința celor menționate mai sus sau privind rezolvarea la problema dvs...va rog sa ne anunțați (tot în cadrul acestui topic)!!!

Continut sponsorizat

Exercitiu cu limite

Exercitiu cu limite

Re: Exercitiu cu limite

Re: Exercitiu cu limite

Re: Exercitiu cu limite