Limite fudamentale in calculul limitelor de functii

Licuricy Lun Feb 06, 2012 11:04 pm

Sa se calculeze:
$\lim x \to \0 \frac{ln(1+5x^2)}{x^2+x^3}$
$\lim \rightarrow 0\frac{8^x-8}{x-1}$

**Admin** Lun Feb 06, 2012 11:20 pm

Licuricy a scris: Sa se calculeze:
$\lim x \to \0 \frac{ln(1+5x^2)}{x^2+x^3}$

Vom folosi formula pentru limita $\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\ln \left( {1 + f\left( x \right)} \right)}}{{f\left( x \right)}} = 1$ .
$\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + 5{x^2}} \right)}}{{{x^2} + {x^3}}} = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + 5{x^2}} \right)}}{{5{x^2}}} \times \frac{{5{x^2}}}{{{x^2} + {x^3}}} = \underbrace {\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + 5{x^2}} \right)}}{{5{x^2}}}}_{ = 1} \times \underbrace {\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{5{x^2}}}{{{x^2} + {x^3}}}}_{ = 5}$
Deci rezultatul limitei este 5.

**Admin** Lun Feb 06, 2012 11:38 pm

Licuricy a scris: Sa se calculeze:
$\lim \rightarrow 0\frac{8^x-8}{x-1}$

Ținând cont de indicațiile din aceasta problema, reușiți sa rezolvați exercițiul ?

Continut sponsorizat

Limite fudamentale in calculul limitelor de functii

Limite fudamentale in calculul limitelor de functii

Re: Limite fudamentale in calculul limitelor de functii

Re: Limite fudamentale in calculul limitelor de functii

Re: Limite fudamentale in calculul limitelor de functii