Limite de functii

Licuricy Mier Ian 11, 2012 6:29 pm

cum trebuie sa calculez limita urmatoare sa imi dea 4 ca mie tot 0 imi da nu trebuie sa inlocuim pe x cu nr spre care tinde?
$\lim x\rightarrow 2\frac{x^2-4}{x^2-3x+2}$

**Admin** Mier Ian 11, 2012 10:44 pm

Licuricy a scris:cum trebuie sa calculez limita urmatoare sa imi dea 4 ca mie tot 0 imi da nu trebuie sa inlocuim pe x cu nr spre care tinde?
$\lim x\rightarrow 2\frac{x^2-4}{x^2-3x+2}$

Da intrade-var, limita este 0/0 la prima vedere, se spune ca este o "nedeterminare" și pentru o rezolvare corecta, vom face un vicleșug :
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 3x + 2}}^{0/0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{{x - 1}} = \frac{4}{1} = 4$

Limite de functii

Limite de functii

Re: Limite de functii