fractii

zuzubazar Sam Dec 03, 2011 5:09 am

Scrieţi toate fracţiile cu numitorul 187 cuprinse între ¼ şi 1/3 şi al căror numărător este divizibil cu 6.
Găsiţi fracţiile 2x3y/ 30 ireductibile.
Arătaţi că n² + 3n/ n²+n+2 este ireductibilă, oricare ar fi n număr natural.

**ati** Sam Dec 03, 2011 7:35 pm

1. Scrieţi toate fracţiile cu numitorul 187 cuprinse între ¼ şi 1/3 şi al căror numărător este divizibil cu 6.
${\frac{1}{4}<\frac{x}{187}<\frac{1}{3}\;\;\;dar\;x\vdots6\;si\;x\in{N}}\;\;de\;unde\;\\ (1)...\;\;x>\frac{1\cdot187}{4}\approx46,...\;respectiv\\\ (2)...\;\;x<\frac{1\cdot187}{3}\approx62,...\\ \;deci\;\;46<x\le62\;\;astfel\;\;ca\;\;x=M_6\;\;adica:\;x=\{48;54;60\})\\ \Rightarrow\;\;\frac{1}{4}<\frac{48}{187};\frac{54}{187};\frac{60}{187}<\frac{1}{3})$

**ati** Sam Dec 03, 2011 8:24 pm

zuzubazar a scris: 2.Găsiţi fracţiile 2x3y/ 30 ireductibile.

${daca\;\;\frac{\overline{2x3y}}{30}...\;ireductibil\;\;\Rightarrow\;\;\overline{2x3y}\;\not\vdots\;cu\; 3\;;\;2\;\;si\;\;5\;\;}\\ {\;\;inseamna\;\;y\ne\;\{0;2;4;5;6;8\}\;\;si\;\;2+x+3+y\ne\;M_3}\\ {Inlocuim \;valorile \;admisibile\;pt.\;y\;adica:\;y=\{1;3;7;9\}\;si\;definim\;valorile\;lui\;x=...\; }$

**ati** Sam Dec 03, 2011 8:41 pm

Te rog verifica exercitiul 3). Exclamation

S-a editat corect Question

(pt. n=1 avem: Numaratorul=1^2+3*1=4 iar numitorul=1^2+1+2=4 deci (n^2+3n)/(n^2+n+2) este reductibil;
pt.n=2 fractia devine 10/8 ... este reductibil ; ... etc. ...)

zuzubazar Joi Dec 08, 2011 12:25 am

Am corectat enunţul problemei 3.
3. Arătaţi că n² + 3n/ n²+n+2 este reductibilă, oricare ar fi n număr natural.

Continut sponsorizat

fractii

$fractii Empty$ fractii

$fractii Empty$ Re: fractii

$fractii Empty$ fractii ireductibile ...

$fractii Empty$ Re: fractii

$fractii Empty$ Re: fractii

$fractii Empty$ Re: fractii