Problema

Nicoleta Joi Noi 10, 2011 6:55 am

Determinati funtia f:R->R, f(x)=ax²+bx+c
a,b,c apartine lui R
a diferit de 0,al carei grafic trece prin punctele A(-2.0) B(1,6) si care are valoarea maxima 6.

Ajutati-ma va rog mult! Wink

**Admin** Vin Noi 11, 2011 7:51 pm

Nicoleta a scris:a diferit de 0,al carei grafic trece prin punctele A(-2.0) B(1,6) si care are valoarea maxima 6.

Daca graficul funcției f trece prin punctele indicate înseamna ca :
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} f\left( { - 2} \right) = 0 \Rightarrow a \cdot {\left( { - 2} \right)^2} + b \cdot \left( { - 2} \right) + c = 0\\ f\left( 1 \right) = 6 \Rightarrow a \cdot {\left( 1 \right)^2} + b \cdot \left( 1 \right) + c = 6 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} 4a - 2b + c = 0\\ a + b + c = 6 \end{array} \right. \end{array}$

are valoarea maxima 6.

Înseamnă ca: $- \frac{\Delta }{{4a}} = 6 \Leftrightarrow \frac{{ - \left( {{b^2} - 4ac} \right)}}{{4a}} = 6$
Utilizând aceste 3 condiții poți determina imediat valorile a,b,c.

Problema

Problema

Re: Problema