Multimi , module, Identitatea 1/n - 1/n+1 =1/n(n+1)

20. Fie multimile: A={x apartine lui Q| x=2 la puterea a, -2<a<sau=1} si B={y apartine lui Q| y=3 la puterea b-3, 2<sau egal cu b<5}. Determinati multimile:
A=...................................................................................................
B=...................................................................................................
A U B=.......................
A - B=........................
A x B=..........................
A (U intors) cu B=............(scuze dar nu mai stiu cum se numesc semnele astea)
B - A=..........
B x A=..........

36. a) Calculati 1/n - 1/n+1 =...........
b) Folosind rezultatul de la punctul a), calculati:
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......+1/2007*2008+1/2008*2009+1/2009*2010=...........................

37. Se considera multimile: A={x apartine lui Z| |2x-3|<sau=5} si
B={x apartine lui Z| x-2/x+2 apartine lui Z}. Determinati multimile: A, B, A (U intors) B, A-B si AxB, BxA.

Eu am aflat multimea A in felul urmator :

Din |2x-3|<sau egal cu 5 rezulta:
|2x-3|=0 rezulta 2x-3=0 rezulta 2x=3 x=3/2 x=1.5
|2x-3|=1 rezulta 2x-3=1 rezulta 2x=3+1 2x=4 x=4/2 x=2
|2x-3|=2 rezulta 2x-3=2 rezulta 2x=3+2 2x=5 x=5/2 x=2,5
|2x-3|=3 rezulta 2x-3=3 rezulta 2x=3+3 2x=6 x=6/2 x=3
|2x-3|=4 rezulta 2x-3=4 rezulta 2x=3+4 2x=7 x=7/2 x=3,5
|2x-3|=5 rezulta 2x-3=5 rezulta 2x=3+5 2x=8 x=8/2 x=4
|2x-3|=-1 rezulta 2x-3=-1 rezulta 2x=3-1 2x=2 x=2/2 x=1
|2x-3|=-2 rezulta 2x-3=-2 rezulta 2x=3-2 2x=1 x=1/2 x=0,5
|2x-3|=-3 rezulta 2x-3=-3 rezulta 2x=3-3 2x=0 x=0
|2x-3|=-4 rezulta 2x-3=-4 rezulta 2x=3-4 2x=-1 x=-1/2 x=-0.5
|2x-3|=-5 rezulta 2x-3=-5 rezulta 2x=3-5 2x=-2 x=-2/2 x=-1

Rezulta ca multimea A={-1; -0.5; 0; 0.5; 1; 1.5; 2; 2.5; 3; 3.5; 4}

Am rezolvat bine pina aici? Mai departe nu mai stiu sa rezolv. Daca vrei sa imi arati te rog frumos. mersi.


MULTUMESC

36

a) Calculati 1/n - 1/n+1 =(pur şi simplu aduci la acelaşi numitor şi efectuezi calculele)= 1/(n*(n+1))
b)1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......+1/2007*2008+1/2008*2009+1/2009*2010=..

Problema 6

Mulţimea B se determină in felul următor:

Mai departe, rezolvi cele 6 ecuaţii, iar soluţiile trebuie să fie din Z
având A, B se pot determina imediat intersecţiile, reuniunile.... etc...

20. Fie multimile: A={x apartine lui Q| x=2 la puterea a,
-2<a<sau=1} si B={y apartine lui Q| y=3 la puterea b-3, 2<sau
egal cu b<5}. Determinati multimile:

EU AM FACUT ASA:
A=[2^-2 ; 2¹]=(1/4 ; 2] ; rezulta ca A={ 2/4; 3/4; 1; 2}
B = [3^-1 ; 3² ) = [1/3 ; 9) ; rezulta ca B={1/3; 2/3; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

A U B={1/3; 2/4; 2/3; 3/4; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

A - B={2/4; 3/4}

A x B= {(2/4,1/3); (2/4,2/3); (2/4,1); (2/4,2); (2/4,3); (2/4,4); (2/4,5); (2/4,6); (2/4,7); (2/4,;(3/4,1/3); (3/4,2/3); (3/4,1); (3/4,2); (3/4,3); (3/4,4); (3/4,5); (3/4,6); (3/4,7); (3/4,; (1,1/3); (1,2/3); (1,1); (1,2); (1,3); (1,4); (1,5); (1,6); (1,7); (1,; (2,1/3); (2,2/3); (2,1); (2,2); (2,3); (2,4); (2,5); (2,6); (2,7); (2,}

A intersectat cu B={1;2}

B - A={1/3; 2/3; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

B x A= {(1/3,2/4); (1/3,3/4); (1/3,1); (1/3,2); (2/3,2/4); (2/3,3/4); (2/3,1); (2/3,2); (1,2/4); (1,3/4); (1,1); (1,2); (2,2/4); (2,3/4); (2,1); (2,2); (3,2/4); (3,3/4); (3,1); (3,2); (4,2/4); (4,3/4); (4,1); (4,2); (5,2/4); (5,3/4); (5,1); (5,2); (6,2/4); (6,3/4); (6,1); (6,2); (7,2/4); (7,3/4); (7,1); (7,2); (8,2/4); (8,3/4); (8,1); (8,2)}


am facut bine?

multumesc.