Identitatea 1/(n*(n+1))

64. Fie numerele x, y, z apartine lui Q*, iar n apartine lui N. Daca numerele:
a= (-3) la puterea 8 * x la puterea 9 * y la puterea 9 * z la puterea (3n+3)
si
b=(-2) la puterea 13 * x la puterea 6 * y la puterea 15 * z la puterea (3n+9)
au acelasi semn, atunci semnul numarului x este.............................................

65. a) Pentru n apartine lui N*, verificati daca (1-1/n)(1+1/n) = 1-1/n (n este la puterea 2)
Eu am facut asa: (1-1/n)(1+1/n) = 1-1/n+1/n-1/n (n este la puterea 2) = 1-1/n (n este la puterea 2). Mai trebuie scris si altceva?

b) Calculati: P= (1-1/2 (2 este la puterea 2)) * (1-1/3 (3 este la puterea 2)) * (1-1/4 (4 este la puterea 2))....(1-1/100 (100 este la puterea 2)) = ..................................................................

Pentru n apartine lui N*, verificati daca (1-1/n)(1+1/n) = 1-1/n (n este la puterea 2)
Eu am facut asa: (1-1/n)(1+1/n) = 1-1/n+1/n-1/n (n este la puterea 2) = 1-1/n (n este la puterea 2). Mai trebuie scris si altceva?

Dacă ţi-a dat le fel atunci ai rezolvat bine, poţi folosi formula: (a-b)(a+b)=a^2 - b^2

b) Calculati: P= (1-1/2 (2 este la puterea 2)) * (1-1/3 (3 este la puterea 2)) * (1-1/4 (4 este la puterea 2))....(1-1/100 (100 este la puterea 2)) = ..................................................................

Rezolvare:

multumesc de raspunsuri dar nu am inteles la exercitiul 65. cum s-au redus si cum s-a ajuns la acel rezultat.

uite-te mai atent la produs ce observi ?

scuze, sunt cam obosita si nu am vazut. multumesc.