Matrice

Licuricy Mar Oct 04, 2011 11:55 pm

Se dau matricele patratrice
$A=\begin{pmatrix} 2^{x-1} & 0 & \\ log_{2}\left ( a-1\right )& 4y^2-3x & \end{pmatrix} B=\begin{pmatrix} 3^x-9^x& lg\frac{y^2-2y}{3}\\ a+3bi-1& 3!-C_{n}^{2} \end{pmatrix}$
Sa se determine x y a $\epsilon \mathbb{R}$ astfel incat $A=I_{2}$

florinelll Mier Oct 05, 2011 1:51 am

A=B , sau cum ? Enuntul este complet ?

Licuricy Mier Oct 05, 2011 7:36 pm

Da enuntul este complet trebuie sa aflu x,y,a trebuie sa egalez elementele din prima matrice cu cel din a 2 saaflu necunoscutele

**Admin** Mier Oct 05, 2011 8:17 pm

Din enunțul problemei putem deduce următoarele:

$\begin{array}{l} A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^{x - 1}}}&0\\ {lo{g_2}\left( {a - 1} \right)}&{4{y^2} - 3x} \end{array}} \right)\\ {I_2} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0\\ 0&1 \end{array}} \right)\\ A = {I_2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {2^{x - 1}} = 1 \Leftrightarrow {2^{x - 1}} = {2^0} \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\\ 0 = 0\,\,\left( {{\rm{adevarat}}} \right)\\ lo{g_2}\left( {a - 1} \right) = 0 \Rightarrow a - 1 = {2^0} \Rightarrow a - 1 = 1 \Rightarrow a = 2\\ 4{y^2} - 3x = 1 \Leftrightarrow 4{y^2} - 3 \cdot \underbrace 1_{ = x} = 1 \Rightarrow 4{y^2} = 4 \Rightarrow {y^2} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {y_1} = 1\\ {y_2} = - 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array}$

**Admin** Mier Oct 05, 2011 8:20 pm

Acum rămâne problema matrici B, și B trebuie sa fie egala cu matricea unitate? sau ?
Apropo, legat de matrici, puteți citi acest document:"Matrice, Notiuni introductive" .

Continut sponsorizat

Matrice

Matrice

Re: Matrice

Matrice

Re: Matrice

Re: Matrice

Re: Matrice