Numerele Complexe

Licuricy Sam Iul 30, 2011 9:26 pm

De ce (5i+5)^4=-2500 va rog ajutati-ma Embarassed

**Admin** Dum Iul 31, 2011 2:03 am

Folosim dezvoltarea binomiala:

${(a{\rm{ }} + {\rm{ }}b)^4}{\rm{ }} = {\rm{ }}{a^4}{\rm{ }} + {\rm{ }}4{a^3}b{\rm{ }} + {\rm{ }}6{a^2}{b^2}{\rm{ }} + {\rm{ }}4a{b^3}{\rm{ }} + {\rm{ }}{b^4}$

Unde :

$\begin{array}{l} a = 5i\\ b = 5 \end{array}$

Înlocuind in formula :

${\left( {5i + 5} \right)^4} = {\left( {5i} \right)^4} + 4\cdot{\left( {5i} \right)^3}\cdot5 + 6\cdot{\left( {5i} \right)^2}\cdot{5^2} + 4\cdot\left( {5i} \right)\cdot{5^3} + {{\rm{5}}^4}$

Acum tot ce trebuie sa știți sunt puterile lui i :

$\begin{array}{l} i = i\\ {i^2} = - 1\\ {i^3} = - i\\ {i^4} = 1 \end{array}$

Înlocuiți în formula și veți obține acel rezultat...

Numerele Complexe

Numerele Complexe

Re: Numerele Complexe