Ultima cifra

ultima cifra a nr. 11la puterea3+22la puterea 3+....+99la puterea 3 este....

lifoie a scris:ultima cifra a nr. 11la puterea3+22la puterea 3+....+99la puterea 3 este....

Folosiți proprietatea :
U((a1a1a3a4....an)^x)=U((an)^x) unde a1a1a3a4....an sunt cifre, iar x un nr oarecare, iar U fiind notația pentru ultima cifra.
Pentru problema ta:
de exemplu U(11^3)=U(1^3)=1
U(22^3)=U(2^3)=8
Continuând acest raționament pentru fiecare termen din suma ajungeți la soluția finala.
Despre ultima cifra a unui număr găsiți referințe aici

lifoie a scris:ultima cifra a nr. 11la puterea3+22la puterea 3+....+99la puterea 3 este....

(1) dau factor comun pe 11 ...
(2) calculez ultima cifra ...
U(11) * [U(1³)+U(2³)+U(3³)+U(4³)+U(5³)+U(6³)+U(7 ³)+U(8³)+U(9³)]=
=1*(1+8+7+4+5+6+3+2+9)=U(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=U(9*10:2)=U(45)=5 ;