Algebra

Alexandra05 Dum Sept 08, 2013 7:19 pm

1. Determinati cel mai mic numar natural nenul, pe care daca-l impartim la 7 obtinem catul egal cu restul.
2. Cate numere naturale mai mari ca 100 si mai mici ca 200 impartite la 7 dau restul 3?
3. Aratati ca nu exista numere naturale care impartite la 12 sa dea restul 4 si impartite la 18 sa dea restul 8.

Multumesc! Very Happy

**ati** Dum Sept 08, 2013 9:38 pm

1. Determinati cel mai mic numar natural nenul, pe care daca-l impartim la 7 obtinem catul egal cu restul.

n : 7 = x (rest x) => n_(minim) = 7*x + x deci n_(minim)=8*x => n_(minim)=8

**ati** Dum Sept 08, 2013 10:03 pm

2. Cate numere naturale mai mari ca 100 si mai mici ca 200 impartite la 7 dau restul 3?

101:7 = 14 (rest 3) si 199 : 7 = 28 (rest 3)
deci se cauta numerele 100 < M₇+3 < 200 ,
acestea sunt 14*7+3 ; 15*7+3 ; 16*7+3 ; 17*7+3 ; 18*7+3 ; . . . ; 28*7+3
nr. acestora este = 28-14 + 1 = 15

**ati** Dum Sept 08, 2013 10:19 pm

3.Aratati ca nu exista numere naturale care impartite la 12 sa dea restul 4 si impartite la 18 sa dea
restul 8.

Sa presupunem ca exista n=M₁₂+4=M₁₈+8 <=> M₁₈ - M₁₂=4 - 8= -4 ceea ce este o comtradictie ptr. ca M₁₈ - M₁₂= nr.natural iar - 4 nu este nr, natural !

Continut sponsorizat

Algebra

Algebra

1...

2...

3...

Re: Algebra