Ecuatie

Buna ziua.

1) Ecuatia 5(x+1)=2(x+3)+3x-1 are ca solutie numarul: a)2 ; b) -3 ;c) 1 ; d) 4

2) Determinati multimea de definitie a ecuatiei: 1/a-1/a+1=2

3) Este vreuna din aceste doua ecuatie?
x/x=1
x+1=x+2

4) Determina multimile de definitie ale ecuatiilor:
a) 1/x - 1/y=1
b) a-1/a-1=1

5) Functia x -> x+1 , x apartine R, este solutie pentru ecuatia cu necunoscuta g de forma: g(a+1)=1+g(a) , pentru oricare ar fi a aprtine R .

Multumesc mult de tot!

1) Ecuatia 5(x+1)=2(x+3)+3x-1 are ca solutie numarul: a)2 ; b) -3 ;c) 1 ; d) 4

a) ptr. x=2 avem: 5(2+1)=2(2+3)+3*2-1 -> 15 = 10+6-1 -> 15 = 15 deci x=2 este solutie;
b) ptr. x=-3 avem: 5(-3+1)=2(-3+3)+3*(-3)-1 -> -10 = -10 -> x=-3 este solute;
s.a.m.d.
-> x=1 si x=4 sunt solutii
de fapt avem "o ecuatie nedeterminata " 5x+5=2x+6+3x-1 <-> 5x-5x=6-1-5 adica 0 = 0
ceea ce inseamna ca orice numar " x " verifica egalitatea data.

2) Determinati multimea de definitie a ecuatiei: 1/a-1/a+1=2