Relatii intre radacinile ecuatieie de gradul 2

mary.16 Mar Feb 05, 2013 9:16 pm

Sa se determine m care apartine R stiind ca solutiile ecuatiei sqr(x)+(m-3)*x+3=o verifica egalitatea x1=3x2

**Admin** Mar Feb 05, 2013 9:47 pm

Mai întâi, sa transformam aceasta ecuație în una de gradul 2:

$\begin{array}{l} \sqrt x + \left( {m - 3} \right)x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)x + 3 = - \sqrt x \left| {\left( { \uparrow 2} \right)} \right. \Rightarrow \\ \\ {\left[ {\left( {m - 3} \right)x + 3} \right]^2} = {\left( { - \sqrt x } \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {m - 3} \right)^2}{x^2} + 6\left( {m - 3} \right)x + 9 = x \Leftrightarrow \\ \\ {\left( {m - 3} \right)^2}{x^2} + \left( {6m - 19} \right)x + 9 = 0 \end{array}$

Mai departe, de exemplu, putem folosi relațiile lui Viete ca sa aflam m.

Relatii intre radacinile ecuatieie de gradul 2

Relatii intre radacinile ecuatieie de gradul 2

Re: Relatii intre radacinile ecuatieie de gradul 2