Determinant

Nu imi iese problema : Sa se scrie ecuatia unei drepte care trece prin punctul A(-2,0) si formeaza cu dreptele de ecuatii 3x-2y-7=0 si 2x+3y+4=0 un triunghi cu aria 13. . In speranta ca ma veti ajuta din nou!

Ecuația dreptei care trece prin punctul A(-2,0) și are direcția/panta m: y-y0=m(x-x0) <=> y-0=m(x+2) <=> mx-y+2m=0. Asta este prima ecuație.
Mai departe, trebuie sa aflam cele 3 puncte/vârfuri care formează acel triunghi de arie 13. Vârfurile triunghiului sunt punct de intersecții ale celor 3 ecuații. Cu alte cuvinte, pentru a determina cele 3 puncte trebuie sa rezolvam 3 sisteme de ecuație:


Ultimele 2 sisteme S2,S3 vor da punctele M2, M3 care au coordonatele în funcție de m.
Ultimul pas, calculam aria triunghiului determinata de cele 3 puncte M1, M2, M3 folosind formula determinantului ... apoi egalam cu 13 și aflam valoarea lui m. Având valoarea lui m se determina imediat forma ecuației dreptei 1.