Inegalitate cu radicali

lflorea Mier Dec 12, 2012 12:53 am

Aratati ca daca a1, a2, ..., an si b1,b2,..., bn apartin lui R, $\left ( n\geqslant 3 \right )$ atunci:
$\sqrt{\left ( a1+a2 \right )^{2}+\left ( b1+b2 \right )^{2}}+\sqrt{\left ( a2+a3 \right )^{2}+\left ( b2+b3 \right )^{2}}+...+{\sqrt{\left (an+a1 \right )^{2}+\left ( bn+b1 \right )^{2}}}\leqslant 2\left ( \sqrt{a1^{2}+b1^{2}}+\sqrt{a2^{2}+b2^{2}}+...+\sqrt{an^{2}+bn^{2}}\right )$

**Admin** Mier Dec 12, 2012 3:16 am

Aceasta este exact "Inegalitatea lui Minkowski" pentru 4 numere ....(se demonstrează pentru 4 numere, cautați demonstrare online, apoi se presupune adevărată pentru cele a_i numere).

Inegalitate cu radicali T740-i10

lflorea Mier Dec 12, 2012 3:21 am

Multumesc!!

Continut sponsorizat

Inegalitate cu radicali

Inegalitate cu radicali

Re: Inegalitate cu radicali

Re: Inegalitate cu radicali

Re: Inegalitate cu radicali