Integrala nedefinita

eusunt Mier Oct 24, 2012 1:22 am

1.integrala din sin la puterea a 3-a de x/(1-cos la puterea 4 de x)dx
2.integrala dx/1+|x+1|

**Admin** Mier Oct 24, 2012 8:11 pm

eusunt a scris:1.integrala din sin la puterea a 3-a de x/(1-cos la puterea 4 de x)dx

$\begin{array}{l} \int {\frac{{{{\sin }^3}x}}{{1 - {{\cos }^4}x}}} dx = \int {\frac{{\sin x\left( {{{\sin }^2}x} \right)}}{{{1^2} - {{\left( {{{\cos }^2}x} \right)}^2}}}} dx = \int {\frac{{\sin x\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right)}}{{\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right)\left( {1 + {{\cos }^2}x} \right)}}dx} = \int {\frac{{\sin x}}{{\left( {1 + {{\cos }^2}x} \right)}}} dx\\ \left\{ \begin{array}{l} \cos x = u\\ - \sin xdx = du \end{array} \right. \Rightarrow I = - \int {\frac{{du}}{{1 + {u^2}}}} \end{array}$
Ultima integrala iasă imediat !

**Admin** Mier Oct 24, 2012 9:20 pm

eusunt a scris:2.integrala dx/1+|x+1|

Aici se explicita |x+1| și se calculează integrala în funcție de intervalele reieșite din explicitare.

Continut sponsorizat

Integrala nedefinita

Integrala nedefinita

Re: Integrala nedefinita

Re: Integrala nedefinita

Re: Integrala nedefinita