Conditii de existenta logaritmi

inc.nci Vin Oct 19, 2012 7:05 pm

$\begin{array}{l} a,b,c \in (0,\infty ),\,\,{b^2} + {c^2} = {a^2}\\ {\text{sa se demonstreze in conditii de existenta }}lo{g_{a + b}}c + lo{g_{a - b}}c = 2lo{g_{a + b}}c \times lo{g_{a - b}}c \end{array}$

Editat de admin

**Admin** Vin Oct 19, 2012 8:44 pm

$\begin{array}{l} lo{g_{a + b}}c + lo{g_{a - b}}c = 2lo{g_{a + b}}c \times lo{g_{a - b}}c\left| \div \right.\left( {lo{g_{a + b}}c \times lo{g_{a - b}}c} \right) \Rightarrow \\ \frac{1}{{lo{g_{a - b}}c}} + \frac{1}{{lo{g_{a + b}}c}} = 2\\ \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{lo{g_{a - b}}c}} = {\log _c}\left( {a - b} \right)\\ \frac{1}{{lo{g_{a + b}}c}} = {\log _c}\left( {a + b} \right) \end{array} \right. \Rightarrow {\log _c}\left( {a - b} \right) \times \left( {a + b} \right) = 2 \Rightarrow {a^2} - {b^2} = {c^2}\\ \Leftrightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2} \to {\text{conditia initiala}}{\rm{.}} \end{array}$

Veți primi ajutor și pentru celelalte probleme în momentul în care veți schimba titlurile problemelor (+ aceasta problema) solicitate în titluri eligibile.... (este un punct important din regulamentul forum-ului).

Conditii de existenta logaritmi

Conditii de existenta logaritmi

Re: Conditii de existenta logaritmi