Siruri de recurenta si progresie geometrica

Nikolle Lun Aug 27, 2012 8:51 pm

Cum se rezolva?

$Se~considera~sirurile~(a_{n})_{n\geq 1}~si~(b_{n})_{n1}~,~definite~prin~ a_{1}=1~,~a_{n+1}=2*a_{n}-3~,~b_{n}=a_{n}-3~,\bigtriangledown n\geq 1.$
$a)Demonstrati ~ca~(b_{n})_{n\geq 1}~este~progresie~geometrica.$
$b)Determinati~termenii~generali~ai~celor~doua~siruri.$

**Admin** Lun Aug 27, 2012 11:59 pm

Sub-punctul a:
Pentru a determina șirul de numere b_n trebuie mai întâi sa determinam sirul a_n care este un sir de recurenta si se termina ca atare.... aveți atașat un exemplu (doar schimbați coeficienți corespunzător):
Siruri de recurenta si progresie geometrica T571-s10

Siruri de recurenta si progresie geometrica T571-s10

Sub-punctul b:
Rezolvând integral sub-punctul a deja ați rezolvat concomitent și 50% din sub-punctul b (rămâne doar sa determinam șirul de numere b_n care este absolut banal).

Siruri de recurenta si progresie geometrica

Siruri de recurenta si progresie geometrica

Re: Siruri de recurenta si progresie geometrica