Egalitate multimi

Daca multimesa A={x, y, z apartine N* / 2x+4, 2y-1, z+3} , B={4, 8,7} si A=B, atunci multimea C={a apartine N / a=x + y + z} este egala cu ........

Va rog explicati-mi cum sa fac acest exercitiu!
Multumesc mult!

beatrice dobre a scris:Daca multimesa A={x, y, z apartine N* / 2x+4, 2y-1, z+3} , B={4, 8,7} si A=B, atunci multimea C={a apartine N / a=x + y + z} este egala cu ........

Va rog explicati-mi cum sa fac acest exercitiu!
Multumesc mult!

Daca multimile A si B sunt egale atunci:
(1)... daca 2x+4=4 => x=0 (nu ne convine ...) ; 2y-1=8 => y=7/2 (nu este nr. natural ) deci 2y-1=7 => y=4 si z+3=8 => z=5 ;
(2)... daca 2x+4=8 => x=2 ; 2y-1=4 => y=5/2 (nu ne convine ...) deci 2y-1=7 => y=4 si z+3=4 => z=1 ;
(3)... daca 2x+4=7 => x=3/2 (nu ne convine ... )
=> a=x+y+z = 2+4+1=7; C = {7}