Aflati arai terenului

beatrice dobre Mar Mai 29, 2012 12:29 am

Un tractorist a avut de arat un teren. Dupa ce a arat o parte, ceea ce ramane de arat reprezinta 0,25 din partea arata, iar daca mai ara un hectar, atunci partea ramasa ar fi fost 20 % din partea arata. Aflati araia terenului.

Multumesc!

**Greatmath** Mar Mai 29, 2012 5:02 am

Pentru început, voi face următoarele notați + o afirmație :
$\begin{array}{l} {\text{partea arata}} \to x\\ {\text{partea ramasa}} \to y\\ x + y = {A_{terenului}}\\ \end{array}$

Dupa ce a arat o parte, ceea ce ramane de arat reprezinta 0,25 din partea arata

$y = 0,25 \times x \Rightarrow x = 4y$

iar daca mai ara un hectar, atunci partea ramasa ar fi fost 20 % din partea arata

Aici este un clișeu, se poate interpreta problema în 2 moduri (de aceea nu-mi plac problemele de matematica cu multe povesti).

Primul mod de interpretare:
$\begin{array}{l} y - 1\,\,{\rm{hectar}} = 0,20x \Rightarrow y - 1{\rm{hectar}} = 0,2 \times 4y = 0,8y \Rightarrow 0,2y = 1\,{\rm{hectar}} \Rightarrow y = 5\,{\rm{hectare}}\\ x = 20\,{\rm{hectare}}\\ x + y = 25\,{\rm{hectare}} = {A_{terenului}} \end{array}$
Al 2 mod de interpretare :

$\begin{array}{l} y - 1\,\,{\rm{hectar}} = 0,20\left( {x + 1} \right) \Rightarrow y - 1\,{\rm{hectar}} = 0,2 \times \left( {4y + 1} \right) \Rightarrow 0,2y = 1\,{\rm{,2}} \Rightarrow y = 6\\ x = 24\,{\rm{hectare}}\\ x + y = 30\,{\rm{hectare}} = {A_{terenului}} \end{array}$

**Greatmath** Mar Mai 29, 2012 5:04 am

Nu este nicidecum o problema de geometrie, asa ca te rog schimba titlul într-unul mai adecvat (dacă nu, îl voi schimba personal)!!!

Continut sponsorizat

Aflati arai terenului

Aflati arai terenului

Re: Aflati arai terenului

Re: Aflati arai terenului

Re: Aflati arai terenului