Sisteme 2

Bună seara, domnule profesor.


Si ma ajutati i pe mine sa fac sistemele care sa aiba solutiile: x=0.5 sy y=1/3; x=-2 si y=-1/2; x=radical5 si y=- radical 5.

Si inca trei probleme cu formarea sistemului ( sa fiu sincera acestea chiar nu le-am inteles).

1. Media aritmeticaa patru numere este 100. Stiind ca doua dintre ele sunt 71 si 79, aflati media aritmetica a celorlalte doua.
2. Pentru a recupera o intarziere un automobilist mareste viteza initiala cu 30%, ajungand astfel la 78 km/h. Aflati viteza initiala.
3. Perimetrul unui triunghi isoscel este de 0.32 hm, iar suma lungimilor laturilor congruente depaseste cu 80 dm lungimea bazei. Aflati lungimile laturilor triunghiului.

Mulţumesc mult de tot!!!

Problema 1

Mai departe, x se determina imediat !

Natalia a scris:Si ma ajutati i pe mine sa fac sistemele care sa aiba solutiile: x=0.5 si y=1/3;

Forma unui sistem de ecuații liniare cu 2 necunoscute este : . In cazul de fata, pentru a forma sistemul vom avea nevoie de aflarea tuturor coeficienților c_i, și r_i (i=1,4, r=1,2). Deoarece sunt foarte multi coeficienți, vom presupune uni (c_i) și vom afla automat r_i .

Concluzie : se pot forma o infinitate de ecuații ale caror soluții sunt x,y date.

1. Media aritmeticaa patru numere este 100. Stiind ca doua dintre ele sunt 71 si 79, aflati media aritmetica a celorlalte doua.

Notam numerele necunoscute cu x respectiv y , atunci:

---

N (ceva) = am notat (ceva)= altceva!

3. Perimetrul unui triunghi isoscel este de 0.32 hm, iar suma lungimilor laturilor congruente depaseste cu 80 dm lungimea bazei. Aflati lungimile laturilor triunghiului

Vom folosi ca unitate de măsură cm :

• 1 hm = 100 m=100x100 cm=10⁴ cm
  
• 1 dm = 0,1 m=0,1x100 cm=10 cm

Știm ca perimetrul unui triunghi isoscel =2l+b (l= lungimea unei laturi congruente, b=baza diferă de laturile cong.)
2l+b=0.32x 10⁴ cm=3200 cm (relația 1)
2l=80x 10 cm +b=800 cm + b (relația 2)
relația 2 ---> relația 1 :
2l+b=3200 <=> 800 cm + b+b =3200 =>b=...
Având b se determina imediat și l !!!