Reciproca teoremei lui Pitagora

Bună seara! Am şi eu 3 probleme, din nou, pe care nu le ştiu.
Prima este în următorul fel: În trapezul isoscel MNPQ cu NP||MQ se ştie că:MN=6.5 CM; np=4 şi MQ=9. Calculeaza: a) aria trapezului; b)lungimea diagonalei.

A doua: Demonstrează că dacă a,b,c sunt lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic şi k apartine R+, atunci ka, kb şi kc sunt de asemenea lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic. (dacă aţi putea să îmi şi explicaţi aici).

Şi ultima: În triunghiul MPQ se ştie că MP=30cm, MQ=40, PQ=50 şi MP perp. PQ, N apartine [PQ]. Calculeaza: NP, NQ şi MQ.


Vă mulţumesc mult mult de tot. Cele de la algebră m-au ajutat foarte mult azi.

ati a scris:

3). În triunghiul MPQ se ştie că MP=30cm, MQ=40, PQ=50 şi MP perp. PQ, N apartine [PQ]. Calculeaza: NP, NQ şi MQ.

Te rog verifica , daca nu s-a gresit la redactarea solicitarii !
Ceva nu se potriveste !

Da...greseala mea. ra MN perpendicular pe PQ, N apartine [PQ].

Oricum multumesc pentru rezolvarea primei probleme.