Descompunerea in factori utilizand regulile de calcul in R

Natalia Mier Feb 22, 2012 4:05 am

Am un exercitiu care zice sa scoatem factorii comuni si la 3 puncte m-am blocat:

$12a^{2}b-4a^{2}b^{2}+16ab^{2}=$

(x-1)(2x+3)+(3x-2)(x-1)=

$a(x-\sqrt{2})-b( x-\sqrt{2})+c(\sqrt{2}-x)=$

Apoi trebuie sa folosesc formula (a+-b)= $a^{2}+-2ab+b^{2}=$

Si cum rezolv un exercitiu a carui cerinta este: Descompuneti in factori, utilizand restrangerea patratului sumei (diferentei) a doi termeni si diferenta de patrate. De exemplu:
$a^{4}-4a^{2}+4=$
$x^{2}-2\sqrt{2}x +2=$
$\frac{16}{25}-b^{4}=$
si mai am unul: $49a^{2}-1=$
Multumesc foarte mult!
Este minunat ce faceti dumneavoastra cu acest forum.

Natalia Mier Feb 22, 2012 4:21 am

"Apoi trebuie sa folosesc formula..." nu este completa fraza. Corect era ca trebuie sa folosesc formula respectiva pentru a preciza ce lipseste pt a avea patratul sumei de doi termeni.
Ex.: $x^{2}-2x=$

**Admin** Mier Feb 22, 2012 4:29 am

Natalia a scris: Am un exercitiu care zice sa scoatem factorii comuni si la 3 puncte m-am blocat:
$12a^{2}b-4a^{2}b^{2}+16ab^{2}=$

$12{a^2}b - 4{a^2}{b^2} + 16a{b^2} = - 4{\rm{ }}ab{\rm{ }}\left[ {a{\rm{ }}\left( {b - 3} \right) - 4{\rm{ }}b} \right]$

**Admin** Mier Feb 22, 2012 4:31 am

Natalia a scris:(x-1)(2x+3)+(3x-2)(x-1)=

$\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 3} \right) + \left( {3x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {2x + 3} \right) + \left( {3x - 2} \right)} \right] = \left( {x - 1} \right)\left( {5x + 1} \right)$

**Admin** Mier Feb 22, 2012 4:35 am

Natalia a scris:
$a(x-\sqrt{2})-b( x-\sqrt{2})+c(\sqrt{2}-x)=$

$\begin{array}{l} a\left( {x - \sqrt 2 } \right) - b\left( {x - \sqrt 2 } \right) + c\left( {\sqrt 2 - x} \right) = a\left( {x - \sqrt 2 } \right) - b\left( {x - \sqrt 2 } \right) + c\left[ {\left( { - 1} \right)\left( {x - \sqrt 2 } \right)} \right]\\ = a\left( {x - \sqrt 2 } \right) - b\left( {x - \sqrt 2 } \right) - c\left( {x - \sqrt 2 } \right)\\ = \left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {a - b - c} \right) \end{array}$

**Admin** Mier Feb 22, 2012 4:41 am

Natalia a scris:
$a^{4}-4a^{2}+4=$

$\begin{array}{l} {a^4} - 4{a^2} + 4 = {\left( {{a^2} - 2} \right)^2}\\ {\text{Notam :}}t = {a^2} \Rightarrow {a^4} - 4{a^2} + 4 = {t^2} - 4t + 4 = {\left( {t - 2} \right)^2}\\ {\text{Revin la notatie :}}t = {a^2} \Rightarrow {\left( {t - 2} \right)^2} = {\left( {{a^2} - 2} \right)^2} \end{array}$

Natalia Mier Feb 22, 2012 3:12 pm

Mulţumesc!!!

Continut sponsorizat

Descompunerea in factori utilizand regulile de calcul in R

Descompunerea in factori utilizand regulile de calcul in R

Re: Descompunerea in factori utilizand regulile de calcul in R

Re: Descompunerea in factori utilizand regulile de calcul in R

Re: Descompunerea in factori utilizand regulile de calcul in R

Re: Descompunerea in factori utilizand regulile de calcul in R

Re: Descompunerea in factori utilizand regulile de calcul in R

Re: Descompunerea in factori utilizand regulile de calcul in R

Re: Descompunerea in factori utilizand regulile de calcul in R