Matematica Ajutor

Doriți să reacționați la acest mesaj? Creați un cont în câteva clickuri sau conectați-vă pentru a continua.

Se considera numerele

2 participanți

Matematica Ajutor :: Cereri si rezolvari de probleme :: Clasa a-IX-a

Pagina 1 din 1

Se considera numerele

SuzanaL Dum Oct 02, 2011 6:50 pm

se considera numerele reale a si b cu a+b=12 si ab=24. Sa se calculeze:

a)
$a^{2}+b^{2}=96$
$a^{3}+b^{3}=846$
$a^{4}+b^{4}=8064$
$a^{6}+b^{6}=?$

b)
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}= \frac{1}{2}$
$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}=?$
$\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}=?$
$\frac{1}{a^{4}}+\frac{1}{b^{4}}=?$

SuzanaL: Mesaje : 4
Reputatie : 0
Data de inscriere : 02/10/2011
Localizare : Iasi

Re: Se considera numerele

florinelll Dum Oct 02, 2011 7:35 pm

$\\ Din \ relatiile \ lui \ Viete \ formam \ x^2-12x+24=0 \\ a) \ x^2-12x+24=0 \ | \cdot x^3 \\ \\ a^5-12a^4+24a^3=0 \ \\ b^5-12b^4+24b^3=0 \ \\ a^5+b^5-12 \underbrace{(a^4+b^4)}_{8064}+24 \underbrace{(a^3+b^3)}_{846}=0 \\ a^5+b^5=86616 \\ \\ La \ fel \ se \ face \ pentru \ a^6+b^6 \\ \\ b)\ x^{-2}-\frac{1}{12}x^{-1}+\frac{1}{24}=0 \\ \\ \\ a^{-2}-\frac{1}{12}a^{-1}+\frac{1}{24}=0 \\ \ b^{-2}-\frac{1}{12}b^{-1}+\frac{1}{24}=0 \\ a^{-2}+b^{-2}-\frac{1}{12}\underbrace{(a^{-1}+b^{-1})}_{\frac{1}{2}}+\frac{2}{24}=0 \\ a^{-2}+b^{-2}=-\frac{1}{24}$

florinelll: Mesaje : 51
Reputatie : 8
Data de inscriere : 07/07/2011

Subiecte similare

» se considera functia
» Sa se afle numerele x,y,z
» Numerele Complexe
» Comparati numerele
» Aflati numerele naturale

Matematica Ajutor :: Cereri si rezolvari de probleme :: Clasa a-IX-a

Pagina 1 din 1

Mergi direct la:

Permisiunile acestui forum:

Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum

Creeaza un forum | ©PhpBB | Raportează o problemă tehnică |No-Spam |Trafic | Optimizare web | Semnaleaza un abuz | Creeaza un blog