Completari spatii punctate.

58. Completati spatiile punctate:
a) Partea intreaga a numarului 2,1(3) este egala cu...................
b) Partea fractionara a numarului 2,1(3) este egala cu...................
c) Partea intreaga a numarului -0,1(6) este egala cu...................
d) Partea fractionara a numarului -0,1(6) este egala cu...................

59. Calculati:
a) |-0,(3)| - 2 * { ( 1/7 - 0,(25) ) * (1/7 + 1/ - [ (1/7) la puterea a doua - (1/ la puterea a doua] }
imi da un rezultat prea mare.

60. Fie n, p apartin lui N si x= (-1) la puterea n+1 * 1/2 + (-1) la puterea n * 1/3 + (-1) la puterea p * 1/6 . Calculati x, daca:
a) n si p sunt pare;
b) n si p sunt impare.

MULTUMESC

58. Completati spatiile punctate:

a) Partea intreaga a numarului 2,1(3) este egala cu......... 2 ..........
b) Partea fractionara a numarului 2,1(3) este egala cu.....0,1(3)..............
c) Partea intreaga a numarului -0,1(6) este egala cu.........-1..........
d) Partea fractionara a numarului -0,1(6) este egala cu..........1-0,1(6)=........
Despre fracţii ordinare, gaseşti informaţii aici

60. Fie n, p apartin lui N si x= (-1) la puterea n+1 * 1/2 + (-1) la puterea n * 1/3 + (-1) la puterea p * 1/6 . Calculati x, daca:
a) n si p sunt pare;
b) n si p sunt impare.

Indicaţie:
-1^(la orice putere pare)=1
-1^(la orice putere impare)=-1

LA EXERCITIUL 60. LE DAU VALORI LUI N SI P. CUM IL REZOLV CA NU STIU CE SA II FAC MAI DEPARTE

Trebuia să folosesşti indicaţia dată:
-1^(la orice putere pare)=1
-1^(la orice putere impare)=-1
atunci:

60. Fie n, p apartin lui N si x= (-1) la puterea n+1 * 1/2 + (-1) la
puterea n * 1/3 + (-1) la puterea p * 1/6 . Calculati x, daca:
a) n si p sunt pare;
b) n si p sunt impare.

a) n si p sunt pare;

trec n=1 si p=1
(-1¹⁺¹)=(-1²)=-1
(-1¹)=-1 aici tu ai pus =1
(-1¹)=-1 si aici la fel =1

b) n si p sunt impare.

trec n=-1 si p=-1
(-1^-1+1)=(-1⁰)=1
(-1^-1)=-1
(-1^-1)=-1

e corect cum am scris eu?

Numerele pare sunt sub forma 2k, oricare ar fi k din N*.
Cu această formă putem genera totalitatea numerelor pare din N*, cum ? dă-mi valori lui k
k=1=> (primul număr par)=2 - hai să nu luăm in considerarea numărul 0-
k=2=> (al 2 număr par)=4
k=3=> (al 3 număr par)=6
.....................................etc...
Numerele pare sunt {2,4,6,8,10...}
Dacă n,p numere pare rezultă că ele sunt sub forma 2k, oricare ar fi k din N*.
Reluăm problema:

x= (-1) la puterea n+1 * 1/2 + (-1) la puterea n * 1/3 + (-1) la puterea p * 1/6

luăm de exemplu : (-1)^(n+1)=(-1)^(2k+1)=-1 ( am scris n sub forma generală adică n=2k, apoi am ţinut cont de observaţia "-1^(la orice putere impare)=-1 ", trebui ştiut că dacă numerele pare se scriu sub forma 2k atunci numerele impare se scriu sub forma 2k+1)
Ai înţeles ?

da. am inteles. multumesc.