Functii definite pe multimi finite

1) Fie A={ -100; -99;....;99;100} si fie f: A -> N* , o functie cu proprietatea ca exista a apartine multimii A, |f(a) + f(-a)|=3. Arata ca exista b apartine multimii A , b diferit de a astfel incaat |f(b) - f(-b)|=1 .

2) Fie multimea M= {1,2,3,...,100} . Determina functiile f: M->M, care verifica conditiile: f(i) nu ste egal cu f(j) pentru orice i nu este egal cu j si 1+ f(1)< 2 + f(2)<...<100+ f(100) .

Multumesc!