Convergenta

Elena09 Dum Dec 02, 2012 4:30 pm

Buna. Am de rezolvat aceste exercitii si sincer nu prea stiu:
1. Sa se determine mulțimea limitelor subșirurilor următoarelor șiruri:
$\begin{array}{l} \left. a \right){a_n} = \frac{{{{( - 1)}^n}n}}{{n + 1}}\\ \left. b \right){b_n} = \sqrt 2 cos\frac{{n\pi }}{4}\\ \left. c \right){c_n} = sin\frac{{n\pi }}{3} + cos\frac{{n\pi }}{6} \end{array}$

Va multumesc!

**Admin** Lun Dec 03, 2012 11:36 pm

Problemele sunt foarte simple .... este nevoie sa studiem doar periodicitatea "șirurilor"....
De exemplu, pentru primul sir .... -1^n poate lua doar 2 valori n=par=> -1^n=1 => an ->1, și n=impar=> -1^n=-1 => an ->-1 ... deci mulțimea limitelor subșirurilor ={-1,1}.
Problema b ... se observa clar ca acea fracție este periodica de perioada 8 ... deci, ceea ce rămână de făcut este sa stabilim valoarea sin-usilor în punctele n={1,2,3...,8}.
Problema c ... se observa clar ca acea fracție este periodica de perioada 12 ... deci, ceea ce rămână de făcut este sa stabilim valoarea sin-usilor în punctele n={1,2,3...,12}.

Convergenta

Convergenta

Re: Convergenta