Aria triunghiului.

maria.rotaru Vin Noi 23, 2012 7:00 pm

inaltimea corespunzatoare ipotenuzei intr-un triunghi dreptunghic are lungimea h, iar difetenta lungimilor proiectilor catetelor pe ipotenuza este a. sa se afle aria triunghiului.

**Admin** Vin Noi 23, 2012 10:59 pm

Se folosește T. Înălțimi într-un triunghi dreptunghic:
Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este media geometrică a lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuză:

.
Asta este o relația... Apoi BD-CD=a => (rezolvand sistemul) BD, CD => BC=impotenuza ...
Mai departe: în orice triunghi aria este egală cu semiprodusul dintre bază și înălțimea corespunzătoare.
Suspect

**Greatmath** Dum Noi 25, 2012 8:53 pm

Continuarea:
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} xy = {h^2}\\ x - y = a \Rightarrow x = y + a \end{array} \right. \Rightarrow xy = {h^2} \Leftrightarrow {y^2} + ay - {h^2} = 0\\ {\Delta _y} = {a^2} + 4{h^2}\\ {y_{1,2}} = \frac{{{a^2} \mp \sqrt {{a^2} + 4{h^2}} }}{2} \Rightarrow y = \frac{{{a^2} + \sqrt {{a^2} + 4{h^2}} }}{2}\\ x = \frac{{{a^2} + 2a + \sqrt {{a^2} + 4{h^2}} }}{2}\\ BC = x + y = \frac{{2{a^2} + 2a + 2\sqrt {{a^2} + 4{h^2}} }}{2} = {a^2} + a + \sqrt {{a^2} + 4{h^2}} \\ {A_{ABC}} = \frac{h}{2}\left( {{a^2} + a + \sqrt {{a^2} + 4{h^2}} } \right). \end{array}$
Sper ca nu am omis/greșit ceva la calcule !

Continut sponsorizat

Aria triunghiului.

Aria triunghiului.

Re: Aria triunghiului.

Re: Aria triunghiului.

Re: Aria triunghiului.