Nr prime

Determinati nr prime a, b si c stiind ca a + 6b + 2c = 36

Va rog ajutati-ma sa inteleg cum se rezolva aceste exercitii, cum sa aflu numerele!
Multumesc!

Mai întâi, știm ca toate numerele prime sunt numere impare în afara de 2 (care este singurul număr prim par) ... Deci dacă presupunem ca a,b,c sunt prima impare atunci: a + 6b + 2c = 36= număr par ... dar a=impar; b=impar=>6b=par; c=impar=>2c=par;
impar+par+par=impar dar 36 par => cel putin unul dintre numere = 2 dar care ?
caz 1)
a=impar
b=2 =>6*2=par
c=impar =>2*c par
Din suma inițială ajungem la aceeași concluzie de mai sus => b nu este =2 ... procedam la fel și observam ca nici c nu poate sa fie =2(in cazul in care a este impar) =>a=2 ... verifica ....!
a + 6b + 2c = 36 <=>2+6b+2c=36 <=>6b+2c=34=>3b+c=17 ... mai departe se dau valori lui b:
b=3 =>3*3+c=17 =>c=8 care nu este prim.
b=5=>3*5+c=17=>c=2 => o soluție ar fi a=c=2 b=5
b=7=>3*7>17 => b nu poate sa fie =7 ...aici ne oprim.

---

Aceasta este o soluție foarte detaliata ... sper sa înțelegeți procedeul !